Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 01 - VuaDeThi.com

Câu 9. Cho hàm số f(x)=−x3+3x2+2f(x)=-x^{3}+3 x^{2}+2 có đồ thị (C)(C) như hình vẽ. Tính diện tích SS của hình phẳng được tô như trong hình.

Hình minh họa

A. S=10S=10.

B. S=394S=\frac{39}{4}.

C. S=414S=\frac{41}{4}.

D. S=10S=10.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

B

Đường thẳng đi qua điểm (0;0),(3;2)(0 ; 0),(3 ; 2) có phương trình là: y=23xy=\frac{2}{3} x. ⇒S=∫03(−x3+3x2+2−23x)=(−x44+x3+2x−13x2)∣03=394\Rightarrow S=\int_{0}^{3}\left(-x^{3}+3 x^{2}+2-\frac{2}{3} x\right)=\left.\left(-\frac{x^{4}}{4}+x^{3}+2 x-\frac{1}{3} x^{2}\right)\right|_{0} ^{3}=\frac{39}{4}. Chọn B\mathbf{B}.