Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 01 - VuaDeThi.com

Câu 12. Cho tứ diện ABCDA B C D. Gọi MM và PP lần lượt là trung điểm các cạnh ABA B và CDC D. Đặt BA→=b⃗,AC→=c⃗,AD→=d⃗\overrightarrow{B A}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MP→=12(c⃗+d⃗+b⃗)\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}+\vec{b}).

B. MP→=12(d⃗+b⃗−c⃗)\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{d}+\vec{b}-\vec{c}).

C. MP→=12(c⃗+b⃗−d⃗)\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d}).

D. MP→=12(c⃗+d⃗−b⃗)\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{d}-\vec{b}).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

A

Ta có: MP→=MC→+MD→2\overrightarrow{M P}=\frac{\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}}{2} =12(MA→+AC→)+12(MA→+AD→)=\frac{1}{2}(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{A C})+\frac{1}{2}(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{A D}) =12(12BA→+AC→)+12(12BA→+AD→)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A C}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A D}\right) =12(BA→+AC→+AD→)=12(b⃗+c⃗+d⃗)=\frac{1}{2}(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D})=\frac{1}{2}(\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}). Chọn A.