Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 01 - VuaDeThi.com

Câu 3. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex−xy=\sqrt{e^{x}-x}, y=0,x=1,x=2y=0, x=1, x=2 xung quanh trục OxO x là

A. π(e2−e−32)\pi\left(e^{2}-e-\frac{3}{2}\right).

B. e2−e−52e^{2}-e-\frac{5}{2}.

C. π(e2−e−52)\pi\left(e^{2}-e-\frac{5}{2}\right).

D. e2−e−32e^{2}-e-\frac{3}{2}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

A

Thể tích vật thể tròn xoay là V=π∫12(ex−x)2 dx=π(e2−e−32)V=\pi \int_{1}^{2}\left(\sqrt{e^{x}-x}\right)^{2} \mathrm{~d} x=\pi\left(e^{2}-e-\frac{3}{2}\right). Chọn A\mathbf{A}.