Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 02 - VuaDeThi.com

Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Hình minh họa

A. y=−x3−3x2−4y=-x^{3}-3x^{2}-4.

B. y=x3+3x2−4y=x^{3}+3x^{2}-4.

C. y=x3−3x−4y=x^{3}-3x-4.

D. y=−x3+3x2−4y=-x^{3}+3x^{2}-4.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

D

Giả sử hàm số có dạng: y=ax3+bx2+cx+dy=a x^{3}+b x^{2}+c x+d. Vì lim⁡x→+∞y=−∞⇒a<0\lim _{x \rightarrow+\infty} y=-\infty \Rightarrow a<0. Mặt khác dựa vào đồ thị ta có y′=0⇒x=0;x=2y^{\prime}=0 \Rightarrow x=0 ; x=2, thay vào y′=3ax2+2bx+c=0⇒{c=012a+4b=0y^{\prime}=3 a x^{2}+2 b x+c=0 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}c=0 \\ 12 a+4 b=0\end{array}\right. và {y(−1)=0y(2)=0⇒{a=−1b=3c=0d=−4\left\{\begin{array}{l}y(-1)=0 \\ y(2)=0\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=3 \\ c=0 \\ d=-4\end{array}\right.\right.. Do đó hàm số là y=−x3+3x2−4y=-x^{3}+3 x^{2}-4. Chọn D\mathbf{D}.