Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 02 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Trong không gian tọa độ OxyzO x y z, cho hai mặt phẳng

(P1):2x+y+2z1=0 vaˋ (P2):x2y2z7=0.\left(P_{1}\right): 2 x+y+2 z-1=0 \text { và }\left(P_{2}\right): x-2 y-2 z-7=0 .

a) Vectơ có tọa độ (2;2;1)(2 ; 2 ; 1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P1)\left(P_{1}\right).

b) Vectơ có tọa độ (1;2;2)(1 ;-2 ;-2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P2)\left(P_{2}\right).

c) Côsin của góc giữa hai vectơ n1=(2;1;2)\vec{n}_{1}=(2 ; 1 ; 2)n2=(1;2;2)\vec{n}_{2}=(1 ;-2 ;-2) bằng 49-\frac{4}{9}.

d) Góc giữa hai mặt phẳng (P1)\left(P_{1}\right)(P2)\left(P_{2}\right) bằng 116116^{\circ}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Sai

a) Sai. Ta có: n(P1)=(2;1;2)\vec{n}_{\left(P_{1}\right)}=(2 ; 1 ; 2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P1)\left(P_{1}\right). b) Đúng. n(P2)=(1;2;2)\vec{n}_{\left(P_{2}\right)}=(1 ;-2 ;-2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P2)\left(P_{2}\right). c) Đúng. cos(n1,n2)=21+1(2)+2(2)33=49\cos \left(\overrightarrow{n_{1}}, \overrightarrow{n_{2}}\right)=\frac{2 \cdot 1+1 \cdot(-2)+2 \cdot(-2)}{3 \cdot 3}=-\frac{4}{9}. d) Sai. Góc hai mặt phẳng không thể tù nên ý d) sai.