Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 02 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 4. Hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai chất điểm tiếp tục di chuyển theo chiều ban đầu thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một chất điểm di chuyển tiếp với vận tốc v1(t)=6−3t( m/s)v_{1}(t)=6-3 t(\mathrm{~m} / \mathrm{s}), chất điểm còn lại di chuyển với vận tốc v2(t)=12−4t( m/s)v_{2}(t)=12-4 t(\mathrm{~m} / \mathrm{s}).

a) Quãng đường chất điểm thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số s1(t)=6t−3t22+C( m)s_{1}(t)=6 t-\frac{3 t^{2}}{2}+C(\mathrm{~m}).

b) Quãng đường chất điểm thứ hai di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số s2(t)=12t−2t2+C(m)s_{2}(t)=12 t-2 t^{2}+C(m).

c) Quãng đường chất điểm thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là 18( m)18(\mathrm{~m}).

d) Khoảng cách hai chất điểm khi đã dừng hẳn 12( m)12(\mathrm{~m}).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai

a) Đúng. Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số s1(t)=∫v1(t)dt=∫(6−3t)dt=6t−3t22+C( m)s_{1}(t)=\int v_{1}(t) \mathrm{d} t=\int(6-3 t) \mathrm{d} t=6 t-\frac{3 t^{2}}{2}+C(\mathrm{~m}).

b) Đúng. Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số s2(t)=∫v2(t)dt=∫(12−4t)dt=12t−2t2+C( m)s_{2}(t)=\int v_{2}(t) \mathrm{d} t=\int(12-4 t) \mathrm{d} t=12 t-2 t^{2}+C(\mathrm{~m}).

c) Sai. Thời gian người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm: 6−3t=0⇔t=26-3 t=0 \Leftrightarrow t=2 giây. Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là: S1=∫02(6−3t)dt=(6t−3t22)∣02=6S_{1}=\int_{0}^{2}(6-3 t) \mathrm{d} t=\left.\left(6 t-\frac{3 t^{2}}{2}\right)\right|_{0} ^{2}=6 mét.

d) Sai. Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm: 12−4t=0⇔t=312-4 t=0 \Leftrightarrow t=3 giây.

Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là: S2=∫03(12−4t)dt=(12t−2t2)∣03=18S_{2}=\int_{0}^{3}(12-4 t) \mathrm{d} t=\left.\left(12 t-2 t^{2}\right)\right|_{0} ^{3}=18 mét. Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: S=S1+S2=6+18=24S=S_{1}+S_{2}=6+18=24 mét.