Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 02 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ ttf(t)=45t2t3,t=0,1,2,,25f(t)=45 t^{2}-t^{3}, t=0,1,2, \ldots, 25. Nếu coi f(t)f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25][0 ; 25] thì đạo hàm f(t)f^{\prime}(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm tt. Giả sử khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là từ ngày thứ mm đến ngày thứ nn. Khi đó nmn-m bằng bao nhiêu?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

10

Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm tt được xác định bởi hàm f(t)=90t3t2f^{\prime}(t)=90 t-3 t^{2}. Ta có f(t)=906t=0t=15f^{\prime \prime}(t)=90-6 t=0 \Leftrightarrow t=15. Bảng biến thiên:

tt01525
f(t)f^{\prime \prime}(t)+0-
f(t)f^{\prime}(t)675

Dựa vào bảng biến thiên, tốc độ truyền bệnh giảm từ ngày 15 đến ngày 25 . Vậy mn=2515=10m-n=25-15=10.