Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 02 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=45 t^{2}-t^{3}, t=0,1,2, \ldots, 25$. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn $[0 ; 25]$ thì đạo hàm $f^{\prime}(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$. Giả sử khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là từ ngày thứ $m$ đến ngày thứ $n$. Khi đó $n-m$ bằng bao nhiêu?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

10

Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm $f^{\prime}(t)=90 t-3 t^{2}$. Ta có $f^{\prime \prime}(t)=90-6 t=0 \Leftrightarrow t=15$. Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, tốc độ truyền bệnh giảm từ ngày 15 đến ngày 25 . Vậy $m-n=25-15=10$.