Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 02 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 4. Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm $A, B$ khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các ô đất $A, B$ lần lượt là 0,61 và 0,7 . Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xác suất của biến cố hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

0,46

Xét các biến cố: $A$ : "Cây phát triển bình thường trên ô đất $A$ "; $B$ : "Cây phát triển bình thường trên ô đất $B$ ". Các cặp biến cố $\bar{A}$ và $B, A$ và $\bar{B}$ là độc lập vì hai ô đất khác nhau. Hai biến cố $C=\bar{A} \cap B$ và $D=A \cap \bar{B}$ là hai biến cố xung khắc. Ta có: $P(\bar{A})=1-P(A)=1-0,61=0,39 ; P(\bar{B})=1-P(B)=1-0,7=0,3$. Xác suất để cây chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là: $P(C \cup D)=P(C)+P(D)=P(\bar{A}) \cdot P(B)+P(A) \cdot P(\bar{B})=0,39 \cdot 0,7+0,61 \cdot 0,3 \approx 0,46$.