Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 02 - VuaDeThi.com

Câu 5. Đồ thị hàm số y=x3−6x2+9x−1y=x^{3}-6x^{2}+9x-1 có tọa độ điểm cực đại là

A. (3;0)(3 ; 0).

B. (3;1)(3 ; 1).

C. (1;4)(1 ; 4).

D. (1;3)(1 ; 3).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

D

Ta có: y′=3x2−12x+9;y′=0⇔3x2−12x+9=0⇔[x=1x=3y^{\prime}=3 x^{2}-12 x+9 ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow 3 x^{2}-12 x+9=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=3\end{array}\right.. Có bảng biến thiên:

xx−∞-\infty13+∞+\infty
y′y^{\prime}+0-0+
yy

Vậy đồ thị hàm số y=x3−6x2+9x−1y=x^{3}-6 x^{2}+9 x-1 có toạ độ điểm cực đại là (1;3)(1 ; 3). Chọn D\mathbf{D}.