Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 03 - VuaDeThi.com

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log⁡3(x−3)≤2\log _{3}(x-3) \leq 2 chứa bao nhiêu số nguyên?

A. Vô số.

B. 9.

C. 7.

D. 6.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

B

Ta có log⁡3(x−3)≤2⇔{x−3>0log⁡3(x−3)≤2⇔{x>3x−3≤9⇔3<x≤12\log _{3}(x-3) \leq 2 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x-3>0 \\ \log _{3}(x-3) \leq 2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>3 \\ x-3 \leq 9\end{array} \Leftrightarrow 3<x \leq 12\right.\right.. Vì x∈□x \in \square nên x∈{4;5;6;7;8;9;10;11;12}x \in\{4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12\}. Vậy tập nghiệm của bất phương trình chứa 9 số nguyên. Chọn B.