Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 03 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 4. Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 65 km/h65 \mathrm{~km}/\mathrm{h} thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t)=10t+20( m/s)v(t)=-10t+20(\mathrm{~m}/\mathrm{s}), trong đó tt là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t)s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong tt (giây) kể từ lúc đạp phanh.

a) Quãng đường s(t)s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian tt (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t)v(t).

b) s(t)=5t2+20ts(t)=-5t^{2}+20t.

c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.

d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng

a) Đúng. Do s(t)=v(t)s^{\prime}(t)=v(t) nên quãng đường s(t)s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian tt (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t)v(t).

Ta có: (10t+20)dt=5t2+20t+C\int(-10 t+20) \mathrm{d} t=-5 t^{2}+20 t+C với CC là hằng số. Khi đó, ta gọi hàm số s(t)=5t2+20t+Cs(t)=-5 t^{2}+20 t+C.

b) Đúng. Do s(0)=0s(0)=0 nên C=0C=0. Suy ra s(t)=5t2+20ts(t)=-5 t^{2}+20 t.

c) Sai. Xe ô tô dừng hẳn khi v(t)=0v(t)=0 hay 10t+20=0-10 t+20=0, tức là t=2t=2. Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.

d) Đúng. Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ 65 km/h18 m/s65 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \approx 18 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là:

s(2)=522+202=20( m).s(2)=-5 \cdot 2^{2}+20 \cdot 2=20(\mathrm{~m}) .

Khi đó, quãng đường xe ô tô di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là 18+20=38( m)18+20=38(\mathrm{~m}). Do 38<5038<50 nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường.