Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 03 - VuaDeThi.com
Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 2. Số lượng cá thể của một loài sinh vật phụ thuộc nhiệt độ môi trường sống và được xấp xỉ bởi hàm số f(t)=300⋅e5t−1003t2, trong đó t là nhiệt độ môi trường xét từ 0∘C đến 60∘C. Hỏi số cá thể loài sinh vật trên nhiều nhất là bao nhiêu?
xem đáp án bên dưới
Đáp án
418
Đáp án: 418.
Xét hàm số f(t)=300⋅e5t−1003t2.
ТХĐ: D=□,[0;60]⊂D.
f′(t)=300⋅(51−503t)⋅e5t51003t2,f′(t)=0⇔300⋅(51−503t)⋅e5t−1003t2=0⇔t=310∈(0;60)f(0)=300;f(310)=300⋅e1510−100⋅93⋅100=300⋅e31≈418,7,f(60)=300⋅e560−1003⋅602≈6,09⋅10−40
Vậy max[0;60]f(t)=f(310)≈418.