Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 03 - VuaDeThi.com

Câu 3. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ được cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)	$[150 ; 155)$	$[155 ; 160)$	$[160 ; 165)$	$[165 ; 170)$	$[170 ; 175)$	$[175 ; 180)$
Số quả	2	4	7	8	3	1

Tứ phân vị thứ ba $\left(Q_{3}\right)$ của mẫu số liệu trên thuộc nhóm thứ mấy (các nhóm đánh số thứ tự từ trái sang phải)?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

D

Cỡ mẫu $n=25$. Gọi $x_{1} ; x_{2} ; \ldots ; x_{25}$ là cân nặng của 25 quả bơ. Ta có $x_{1} ; x_{2} \in[150 ; 155), x_{3} ; x_{4} ; x_{5} ; x_{6} \in[155 ; 160), x_{7} ; x_{8} ; \ldots x_{13} \in[160 ; 165)$, $x_{14} ; x_{15} ; \ldots ; x_{21} \in[165 ; 170), x_{22} ; x_{23} ; x_{24} \in[170 ; 175)$ và $x_{25} \in[175 ; 180)$.

Vì $n=25$ nên trung vị của mẫu số liệu là $\frac{x_{\frac{25+1}{2}}}{}=x_{13} \in[160 ; 165)$.

Từ đó suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{6}+x_{7}\right)$ và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{19}+x_{20}\right) \in[165 ; 170)$, nghĩa là nhóm thứ 4 . Chọn D.