Phương trình đường thẳng song song trong hệ tọa độ không gian

Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 04 - VuaDeThi.com

Câu 11. Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A(2 ; 1 ; 3), B(1 ; 0 ; 1), C(-1 ; 1 ; 2)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $B C$ là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2 t \\ y=-1+t . \\ z=3+t\end{array}\right.$ .

B. $x-2 y+z=0$ .

C. $\frac{x-2}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{1}$ .

D. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$ .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

Đường thẳng đi qua $A$ và song song $B C$ nhận $\overrightarrow{B C}=(-2 ; 1 ; 1)$ làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường thẳng cần tìm: $\frac{x-2}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{1}$ . Chọn $\mathbf{C}$ .