Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 04 - VuaDeThi.com

Câu 12. Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

A. 400501\frac{400}{501}.

B. 307506\frac{307}{506}.

C. 443506\frac{443}{506}.

D. 443501\frac{443}{501}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

C

Gọi AA là biến cố " 4 học sinh lên bảng đều là nam". Khi đó, P(A)=C154C254P(A)=\frac{C_{15}^{4}}{C_{25}^{4}}. Gọi BB là biến cố " 4 học sinh lên bảng đều là nữ". Khi đó, P(B)=C104C254P(B)=\frac{C_{10}^{4}}{C_{25}^{4}}. Gọi CC là biến cố cố " 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ". Ta có P(C)=1−[P(A)+P(B)]=1−(C154C254+C104C254)=443506P(C)=1-[P(A)+P(B)]=1-\left(\frac{C_{15}^{4}}{C_{25}^{4}}+\frac{C_{10}^{4}}{C_{25}^{4}}\right)=\frac{443}{506}. Chọn C.