Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 04 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị kilômét (km)(\mathrm{km}). Mặt phẳng (Oxy)(O x y) trùng với mặt đất, OO trùng với vị trí trung tâm điều khiển.

Hình minh họa

a) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay đang ở độ cao 9 km so với mặt đất.

b) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là (300;150;9)(300 ; 150 ; 9).

c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động bay thẳng theo hướng đông với vận tốc là 750 km/h750 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, độ cao không đổi. Biết rằng gió thổi theo hướng đông với vận tốc 10 m/s10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Giả sử vận tốc và hướng gió không thay đổi thì tại thời điểm 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ (150;1086;9)(150 ; 1086 ; 9).

d) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay cách trung tâm điều khiển một khoảng (làm tròn đến hàng phần mười) là 335,6 km.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai

a) Đúng. Vì cao độ của máy bay bằng 9 km .

b) Sai. Vì tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là (150;300;9)(150 ; 300 ; 9).

c) Đúng. Vận tốc thực của máy bay là 750 km/h750 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, vận tốc gió là 10 m/s=36 km/h10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=36 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Suy ra vận tốc của máy bay là 750+36=786 km/h750+36=786 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Tại thời điểm 10 giờ 30 phút, quãng đường di chuyển được của máy bay theo hướng đông là 786⋅1=786 km786 \cdot 1=786 \mathrm{~km}. Suy ra vị trí của máy bay cách trung tâm điều khiển theo hướng đông là 786+300=1086 km786+300=1086 \mathrm{~km}. Vậy tọa độ của máy bay là (150;1086;9)(150 ; 1086 ; 9).

d) Sai. Gọi M(150;300;9)M(150 ; 300 ; 9).

Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay cách trung tâm điều khiển một khoảng bằng OM=1502+3002+92≈335,5 kmO M=\sqrt{150^{2}+300^{2}+9^{2}} \approx 335,5 \mathrm{~km}.