Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 04 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Hai thùng hàng A,BA, B dều chứa 25 quả táo. Kết quả kiểm tra cân nặng của 25 quả táo ở mỗi thùng AABB được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)[250;260)[250 ; 260)[260;270)[260 ; 270)[270;280)[270 ; 280)[280;290)[280 ; 290)[290;300)[290 ; 300)
Số táo ở thùng AA241243
Số táo ở thùng BB137104

a) Số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng AA nhỏ hơn số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng BB.

b) Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng AA. Xác suất để quả táo đó có cân nặng từ 280 g trở lên là 0,28 .

c) Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng AA và một quả táo từ thùng BB. Xác suất để hai quả táo lấy ra đều nặng từ 270 g trở lên là 0,6384 .

d) Số táo có cân nặng từ 280 g trở lên ở thùng BB nhiều hơn số táo có cân nặng từ 280 g trở lên ở thùng AA.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Đúng

a) Đúng. Ta có bảng số liệu ghép nhóm:

Cân nặng (g)[250;260)[250 ; 260)[260;270)[260 ; 270)[270;280)[270 ; 280)[280;290)[280 ; 290)[290;300)[290 ; 300)
Giá trị đại diện255265275285295
Số táo ở thùng AA241243
Số táo ở thùng BB137104

Số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng AA là:

xA=2552+2654+27512+2854+295325=275,8.\overline{x_{A}}=\frac{255 \cdot 2+265 \cdot 4+275 \cdot 12+285 \cdot 4+295 \cdot 3}{25}=275,8 .

Số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng BB là:

xB=2551+2653+2757+28510+295425=280,2.\overline{x_{B}}=\frac{255 \cdot 1+265 \cdot 3+275 \cdot 7+285 \cdot 10+295 \cdot 4}{25}=280,2 .

Vậy số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng AA nhỏ hơn số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng BB.

b) Đúng. Gọi MM là biến cố: "Lấy được một quả táo từ thùng AA có cân nặng từ 280 g trở lên".

Khi đó ta có: n(Ω)=25;n(M)=4+3=7P(M)=n(M)n(Ω)=725=0,28n(\Omega)=25 ; n(M)=4+3=7 \Rightarrow P(M)=\frac{n(M)}{n(\Omega)}=\frac{7}{25}=0,28.

c) Đúng. Gọi NN là biến cố: "Lấy được một quả táo từ thùng AA và một quả táo từ thùng BB sao cho hai quả táo lấy ra đều nặng từ 270 g trở lên".

Khi đó ta có: n(Ω)=2525=625;n(N)=(12+4+3)(7+10+4)=399n(\Omega)=25 \cdot 25=625 ; n(N)=(12+4+3) \cdot(7+10+4)=399. P(N)=n(N)n(Ω)=399625=0,6384\Rightarrow P(N)=\frac{n(N)}{n(\Omega)}=\frac{399}{625}=0,6384.

d) Đúng. Số táo có cân nặng từ 280 g trở lên ở thùng BB là: 10+4=1410+4=14.

Số táo có cân nặng từ 280 g trở lên ở thùng AA là: 4+3=74+3=7.

Vậy số táo có cân nặng từ 280 g trở lên ở thùng BB nhiều hơn số táo có cân nặng từ 280 g trở lên ở thùng AA.