Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 04 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được tính theo thời gian tt bằng v(t)=10t( m/s)v(t)=10 t(\mathrm{~m} / \mathrm{s}).

a) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên là 50 m .

b) Gia tốc chuyển động của ô tô là a=10( m/s2)a=10(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}).

c) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ 5 giây đến 10 giây là 375 m .

d) Giả sử ô tô đó đi được 10 giây thì gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a′=−40( m/s2)a^{\prime}=-40(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}). Khi đó, quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là 625 m .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Đúng

a) Sai. Ta có s1=∫05v(t)dt=∫0510t dt=5t2∣05=125( m)s_{1}=\int_{0}^{5} v(t) \mathrm{d} t=\int_{0}^{5} 10 t \mathrm{~d} t=\left.5 t^{2}\right|_{0} ^{5}=125(\mathrm{~m}). Do đó, quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên là 125 m.

b) Đúng. Ta có a=v′(t)=10( m/s2)a=v^{\prime}(t)=10\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right). Vậy gia tốc chuyển động của ô tô là a=10( m/s2)a=10\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right).

c) Đúng. Ta có s2=∫510v(t)dt=∫51010t dt=5t2∣510=500−125=375( m)s_{2}=\int_{5}^{10} v(t) \mathrm{d} t=\int_{5}^{10} 10 t \mathrm{~d} t=\left.5 t^{2}\right|_{5} ^{10}=500-125=375(\mathrm{~m}).

d) Đúng. Tại thời điểm t=10 s⇒v=100( m/s)t=10 \mathrm{~s} \Rightarrow v=100(\mathrm{~m} / \mathrm{s}).

Khi đó v0(t)=∫a′dt=−40t+Cv_{0}(t)=\int a^{\prime} \mathrm{d} t=-40 t+C, mà v0(10)=100⇒−40⋅10+C=100⇒C=500v_{0}(10)=100 \Rightarrow-40 \cdot 10+C=100 \Rightarrow C=500. Khi ô tô dừng hẳn thì v0(t)=−40t+500=0⇒t=12,5( s)v_{0}(t)=-40 t+500=0 \Rightarrow t=12,5(\mathrm{~s}). Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là:

s3=∫1012,5v0(t)dt=∫1012,5(−40t+500)dt=(−20t2+500t)∣1012,5=125( m).s_{3}=\int_{10}^{12,5} v_{0}(t) \mathrm{d} t=\int_{10}^{12,5}(-40 t+500) \mathrm{d} t=\left.\left(-20 t^{2}+500 t\right)\right|_{10} ^{12,5}=125(\mathrm{~m}) .

Vậy quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là: s=s1+s2+s3=125+375+125=625( m)s=s_{1}+s_{2}+s_{3}=125+375+125=625(\mathrm{~m}).