Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 04 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(1 \leq x \leq 300)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=-2 x^{2}+1312 x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x)=x^{2}-77 x+1000+\frac{40000}{x}$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

38

Đáp án: 38. Chi phí sản xuất cho $x$ sản phẩm là $x G(x)=x^{3}-77 x^{2}+1000 x+40000$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp: $h(x)=-2 x^{2}+1312 x-\left(x^{3}-77 x^{2}+1000 x+40000\right)=-x^{3}+75 x^{2}+312 x-40000$ (nghìn đồng). Ta có: $h^{\prime}(x)=-3 x^{2}+150 x+312$. Trên khoảng $(1 ; 300), h^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=52$. Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta suy ra được lợi nhuận lớn nhất của doanh nghiệp khoảng 38 triệu đồng.