Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 04 - VuaDeThi.com
Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;−1;2),B(−1;1;1),C(−3;−3;4),D(1;21;1). Điểm M thay đổi trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thức T=−3(MDMA)2−2(MDMB)2+(MDMC)2 đạt giá trị lớn nhất thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu?
xem đáp án bên dưới
Đáp án
1
Đáp án: 1.
Giả sử M(x;y;0).
Ta có MA2=(x−1)2+(y+1)2+4,MB2=(x+1)2+(y−1)2+1,MC2=(x+3)2+(y+3)2+16, MD2=(x−1)2+(y−21)2+1.
T=MD2−3MA2−2MB2+MC2=(x−1)2+(y−21)2+1−4x2+8x−4y2+4y+10
=−4⋅(x−1)2+(y−21)2+1(x−1)2+(y−21)2+1−419=−4⋅1+(x−1)2+(y−21)2+119≤−4+19=15.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi {x=1y=21⇒M(1;21;0).