Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 04 - VuaDeThi.com

Câu 6. Cho đồ thị hàm số y=2x2+x−5x+3y=\frac{2 x^{2}+x-5}{x+3} có đường tiệm cận xiên là đường thẳng Δ:y=ax+b\Delta: y=a x+b với a,b∈R,a≠0a, b \in \mathrm{R}, a \neq 0. Giá trị của tổng a+ba+b bằng

A. -3.

B. 7.

C. 3.

D. -5.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

A

Ta xét phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=2x2+x−5x+3y=\frac{2 x^{2}+x-5}{x+3} có dạng Δ:y=ax+b\Delta: y=a x+b.

Ta xét {a=lim⁡x→+∞f(x)x=2⇒b=lim⁡x→+∞[f(x)−ax]=−5a=lim⁡x→−∞f(x)x=2⇒b=lim⁡x→−∞[f(x)−ax]=−5\left\{\begin{array}{l}a=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{f(x)}{x}=2 \Rightarrow b=\lim _{x \rightarrow+\infty}[f(x)-a x]=-5 \\ a=\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{f(x)}{x}=2 \Rightarrow b=\lim _{x \rightarrow-\infty}[f(x)-a x]=-5\end{array}\right.. Do đó, đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận xiên là Δ:y=2x−5\Delta: y=2 x-5. Vậy a+b=−3a+b=-3. Chọn A\mathbf{A}.