Phân tích đẳng thức vectơ trong hình chóp $S.ABCD$

Câu 11. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. $\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}+\overrightarrow{S D}=\overrightarrow{0}$ .

B. $\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S C}=\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S D}$ .

C. $\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}=\overrightarrow{S C}+\overrightarrow{S D}$ .

D. $\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S D}$ .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

Ta có $\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S C}=\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{S D}+\overrightarrow{D C}$

=\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S D}+(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{D C})=\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S D}

Chọn B