Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 07 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng II và 6 xạ thủ hạng III I. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng II và hạng III I lần lượt là 0,75 và 0,6 . Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó chỉ bắn 1 viên đạn. Gọi AA là biến cố: "Chọn được xạ thủ hạng II"; BB là biến cố: "Viên đạn đó trúng mục tiêu".

a) P(A)=0,4P(A)=0,4.

b) P(Bˉ∣A)=0,75P(\bar{B} \mid A)=0,75 và P(Bˉ∣Aˉ)=0,6P(\bar{B} \mid \bar{A})=0,6.

c) P(B)=0,7P(B)=0,7.

d) Trong số những viên đạn bắn trúng mục tiêu, xác suất để viên đạn của xạ thủ loại II là 511\frac{5}{11}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Sai

a) Đúng. Ta có P(A)=410=0,4,P(Aˉ)=610=0,6P(A)=\frac{4}{10}=0,4, P(\bar{A})=\frac{6}{10}=0,6.

b) Sai. Theo bài ra ta có: P(B∣A)=0,75;P(B∣Aˉ)=0,6P(B \mid A)=0,75 ; P(B \mid \bar{A})=0,6. Suy ra P(Bˉ∣Aˉ)=1−0,6=0,4P(\bar{B} \mid \bar{A})=1-0,6=0,4.

c) Sai. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: P(B)=P(A)⋅P(B∣A)+P(Aˉ)⋅P(B∣Aˉ)=0,4⋅0,75+0,6⋅0,6=0,66P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})=0,4 \cdot 0,75+0,6 \cdot 0,6=0,66. Vậy xác suất để viên đạn đó trúng mục tiêu là 0,66 .

d) Sai. Ta cần tính P(Aˉ∣B)P(\bar{A} \mid B). Theo công thức Bayes, ta có P(Aˉ∣B)=P(Aˉ)P(B∣Aˉ)P(B)=0,6⋅0,60,66=611P(\bar{A} \mid B)=\frac{P(\bar{A}) P(B \mid \bar{A})}{P(B)}=\frac{0,6 \cdot 0,6}{0,66}=\frac{6}{11}.