Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 07 - VuaDeThi.com

Câu 2. Cho hình phẳng (H)(H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cos⁡4x,y=0,x=0,x=π8y=\cos 4 x, y=0, x=0, x=\frac{\pi}{8}. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H)(H) xung quanh trục OxO x bằng:

A. π22\frac{\pi^{2}}{2}.

B. π216\frac{\pi^{2}}{16}.

C. π4\frac{\pi}{4}.

D. π3\frac{\pi}{3}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

B

Thể tích: V=π∫0π8(cos⁡4x)2 dx=π∫0π81+cos⁡8x2 dx=π(12x+116sin⁡8x)∣0π8=π216V=\pi \int_{0}^{\frac{\pi}{8}}(\cos 4 x)^{2} \mathrm{~d} x=\pi \int_{0}^{\frac{\pi}{8}} \frac{1+\cos 8 x}{2} \mathrm{~d} x=\left.\pi\left(\frac{1}{2} x+\frac{1}{16} \sin 8 x\right)\right|_{0} ^{\frac{\pi}{8}}=\frac{\pi^{2}}{16}. Chọn B.