Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 07 - VuaDeThi.com

Câu 5. Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\frac{a x+b}{c x+d} có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?

Hình minh họa

A. y=2x+1x−3y=\frac{2 x+1}{x-3}.

B. y=2−xx+3y=\frac{2-x}{x+3}.

C. y=2x+7x+3y=\frac{2 x+7}{x+3}.

D. y=2x−1x+3y=\frac{2 x-1}{x+3}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=−3x=-3 là tiệm cận đứng và đường thẳng y=2y=2 là tiệm cận ngang (loại đáp án A\mathbf{A} và B\mathbf{B} ). Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Xét hàm số y=2x+7x+3⇒y′=−1(x+3)2<0(∀x≠−3)⇒y=\frac{2 x+7}{x+3} \Rightarrow y^{\prime}=\frac{-1}{(x+3)^{2}}<0(\forall x \neq-3) \Rightarrow Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên ta loại đáp án C. Chọn D