Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 09 - VuaDeThi.com

Câu 10. Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−8x+10y−6z+49=0(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+10 y-6 z+49=0. Tính bán kính RR của mặt cầu (S)(S).

A. R=1R=1.

B. R=7R=7.

C. R=151R=\sqrt{151}.

D. R=99R=\sqrt{99}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

A

Phương trình mặt cầu: x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0(a2+b2+c2−d>0)x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 a x-2 b y-2 c z+d=0\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-d>0\right) có tâm I(a;b;c)I(a ; b ; c), bán kính R=a2+b2+c2−dR=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-d}. Ta có a=4,b=−5,c=3,d=49a=4, b=-5, c=3, d=49. Do đó R=a2+b2+c2−d=1R=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-d}=1. Chọn A.