Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 09 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ (đơn vị đo lấy theo kilômét), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(812 ; 600 ; 5)$ đến điểm $B(950 ; 530 ; 6)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $C(x ; y ; z)$. Khi đó $x+y+z$ bằng bao nhiêu?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

1555

Đáp án: 1555. Do chiếc máy bay di duyển với tốc độ và hướng không đổi từ $A$ đến $B$ trong 10 phút và từ $B$ đến $C$ trong 10 phút. Nên suy ra $A B=B C$ và $A, B, C$ thẳng hàng. Suy ra $B$ là trung điểm của $A C \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}x_{B}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2} \\ y_{B}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2} \\ z_{B}=\frac{z_{A}+z_{C}}{2}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}950=\frac{812+x}{2} \\ 530=\frac{600+y}{2} \\ 6=\frac{5+z}{2}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=1088 \\ y=460 \\ z=7\end{array}\right.\right.\right.$. Vậy $x+y+z=1555$.