Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 10 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Một doanh nghiệp hỗ trợ cho bốn người dân bị thất nghiệp ở một khu phố là 5 triệu đồng/người với điều kiện như sau:

  • Người thất nghiệp của khu phố làm việc tạp vụ cho doanh nghiệp trong nhiều ngày liên tiếp.
  • Sau ngày đầu tiên, doanh nghiệp cho 110 nghìn đồng/người.
  • Bắt đầu từ ngày thứ hai, mỗi ngày tăng thêm 20 nghìn đồng/người so với ngày hôm trước.

Mỗi người thất nghiệp phải làm cho doanh nghiệp đó ít nhất bao nhiêu ngày để có được hơn 5 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

18

Gọi unu_{n} (nghìn đồng) là số tiền mà mỗi người lao động có được sau ngày đi làm thứ nn. Có u1=110u_{1}=110un+1=un+20u_{n+1}=u_{n}+20. Tổng số tiền sau nn ngày là:

Sn=(u1+un)n2=[110+110+(n1)20]n2=10(n2+10n)S_{n}=\frac{\left(u_{1}+u_{n}\right) n}{2}=\frac{[110+110+(n-1) \cdot 20] \cdot n}{2}=10\left(n^{2}+10 n\right)

Suy ra Sn>5000S_{n}>5000 dẫn tới 10(n2+10n)>5000n2+10n500>0n>5+52117,910\left(n^{2}+10 n\right)>5000 \Rightarrow n^{2}+10 n-500>0 \Rightarrow n>-5+5 \sqrt{21} \approx 17,9. Vì nn là số nguyên dương nên mỗi lao động phải làm ít nhất 18 ngày để có hơn 5 triệu đồng.