Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3;2) và B(4;5;6). Gọi a là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy). Giá trị của cosa bằng
A. 29429.
B. 2916.
C. 29337.
D. 2913.
xem đáp án bên dưới
Đáp án
C
Chọn vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là u=AB=(3;2;4).
Chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là n=(0;0;1)⇒cos(u,n)=∣u∣⋅∣n∣u⋅n=294.
Khi đó, a là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy) thì
sina=∣cos(u,n)∣=294⇒cosa=1−sin2a=1−2916=29337. Chọn C.