Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 18 - VuaDeThi.com

Câu 12. Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp 10 năm học 2024 - 2025 của một trường THPT được kết quả như bảng sau:

Khoảng điểm[6,5;7)[6,5 ; 7)[7;7,5)[7 ; 7,5)[7,5;8)[7,5 ; 8)[8;8,5)[8 ; 8,5)[8,5;9)[8,5 ; 9)[9;9,5)[9 ; 9,5)[9,5;10)[9,5 ; 10)
Tần số71017241385

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. ΔQ≈1,1\Delta_{Q} \approx 1,1.

B. ΔQ≈1\Delta_{Q} \approx 1.

C. ΔQ≈1,2\Delta_{Q} \approx 1,2.

D. ΔQ≈0,6\Delta_{Q} \approx 0,6.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

A

Số học sinh trong mẫu số liệu trên là: 7+10+17+24+13+8+5=847+10+17+24+13+8+5=84. Gọi x1,x2,…,x84x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{84} là số điểm của 84 học sinh đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Tứ phân vị thứ nhất là Q1=x21+x222Q_{1}=\frac{x_{21}+x_{22}}{2}, trong đó x21,x22x_{21}, x_{22} thuộc nhóm [7,5;8), nên

Q1=7,5+844−1717⋅(8−7,5)=25934Q_{1}=7,5+\frac{\frac{84}{4}-17}{17} \cdot(8-7,5)=\frac{259}{34}

Tứ phân vị thứ ba là Q3=x63+x642Q_{3}=\frac{x_{63}+x_{64}}{2}, trong đó x63,x64x_{63}, x_{64} thuộc nhóm [8,5;9)[8,5 ; 9), nên

Q3=8,5+3⋅844−5813⋅(9−8,5)=11313.Q_{3}=8,5+\frac{\frac{3 \cdot 84}{4}-58}{13} \cdot(9-8,5)=\frac{113}{13} .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ΔQ=11313−25934=475442≈1,1\Delta_{Q}=\frac{113}{13}-\frac{259}{34}=\frac{475}{442} \approx 1,1. Chọn A.