Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 18 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Một đoàn tàu đang đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc a=0,005t( m/s2)a=0,005 t(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}) và đi qua cái cây trong thời gian 60 giây. Sau 80 giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều.

Hình minh họa

a) Vận tốc của đoàn tàu là v=5⋅10−3t2( m/s)v=5 \cdot 10^{-3} t^{2}(\mathrm{~m} / \mathrm{s}).

b) Chiều dài của đoàn tàu là l=180 ml=180 \mathrm{~m}.

c) Sau 80 giây, đoàn tàu chuyển động với tốc độ 57,6 km/s57,6 \mathrm{~km} / \mathrm{s}.

d) Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu gặp một cây cầu có chiều dài 480 m . Khi đó đoàn tàu đi qua cây cầu đó trong thời gian 30 giây.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Sai

Câu 3. a) Sai. Ta có v(t)=∫a(t)dt=∫0,005t dt=0,005⋅t22+C=1400t2+Cv(t)=\int a(t) \mathrm{d} t=\int 0,005 t \mathrm{~d} t=0,005 \cdot \frac{t^{2}}{2}+C=\frac{1}{400} t^{2}+C. Do v(0)=0⇒C=0v(0)=0 \Rightarrow C=0. Vậy v(t)=1400t2=2,5.10−3t2( m/s)v(t)=\frac{1}{400} t^{2}=2,5.10^{-3} t^{2}(\mathrm{~m} / \mathrm{s}).

b) Đúng. Do đoàn tàu đi qua cái cây trong 60 giây nên chiều dài đoàn tàu chính là quãng đường đoàn tàu đi được trong 60 giây. Ta có S=∫060v(t)dt=∫0601400t2 dt=180( m)S=\int_{0}^{60} v(t) \mathrm{d} t=\int_{0}^{60} \frac{1}{400} t^{2} \mathrm{~d} t=180(\mathrm{~m}).

c) Đúng. Vận tốc của đoàn tàu sau 80 giây là: v(80)=1400⋅802=16( m/s)=57,6( km/h)v(80)=\frac{1}{400} \cdot 80^{2}=16(\mathrm{~m} / \mathrm{s})=57,6(\mathrm{~km} / \mathrm{h}).

d) Sai. Do vận tốc chuyển động đều của đoàn tàu là 16 m/s16 \mathrm{~m} / \mathrm{s} nên thời gian đoàn tàu đi qua cây cầu có chiều dài 480 m là: t=480+18016=41,25t=\frac{480+180}{16}=41,25 (giây).