Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 18 - VuaDeThi.com
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 4. Xác suất để công ty thuê một trong hai công ty vệ tinh và tư vấn lần lượt là 0,4 và 0,6 . Theo kinh nghiệm khả năng phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty và lần lượt là 0,05 và 0,03 .
a) Xác suất để có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là 0,038 .
b) Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là 0,4737 .
c) Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là 0,5263 .
d) Biết không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty A tư vấn là 0,395 .
xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng
Câu 4. a) Đúng. Xét các biến cố: : "Công ty thuê công ty vệ tinh tư vấn"; : "Công ty có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn". Ta có , do đó là biến cố: "Công ty thuê công ty vệ tinh tư vấn". Theo bài ra, ta có: . Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
Vậy xác suất để có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là 0,038 .
b) Sai. Theo công thức Bayes, ta có .
Vậy khi biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn thì xác suất để thuê công ty tư vấn khoảng 0,5263 .
c) Sai. Tương tự ý b), ta có .
Vậy khi biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn thì xác suất để thuê công ty tư vấn khoảng 0,4737 .
Cách khác: Ta có thể sử dụng công thức . Suy ra .
d) Đúng. là biến cố: "Công ty không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn".
Khi đó, . Ta cũng có . Áp dụng công thức Bayes, ta có: .