Khảo sát hàm số - Tính đơn điệu của hàm phân thức

Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{a x+b}{c x+d}$ với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $y^{\prime}>0, \forall x \neq 1$ .

B. $y^{\prime}>0, \forall x \in \mathbb{R}$ .

C. $y^{\prime}<0, \forall x \in \mathbb{R}$ .

D. $y^{\prime}<0, \forall x \neq 1$ .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến $\forall x \neq 1$ . Chọn D.