Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 18 - VuaDeThi.com

Câu 6. Biết ∫f(x)dx=cos⁡x+C\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+C thì ∫f′(x)dx\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x bằng

A. sin⁡x+C′\sin x+C^{\prime}.

B. cos⁡x+C′\cos x+C^{\prime}.

C. −sin⁡x+C′-\sin x+C^{\prime}.

D. −cos⁡x+C-\cos x+C.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

C

Vì ∫f(x)dx=cos⁡x+C\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+C nên f(x)=−sin⁡xf(x)=-\sin x. Ta có ∫f′(x)dx=f(x)+C′=−sin⁡x+C′\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=f(x)+C^{\prime}=-\sin x+C^{\prime}. Chọn C.