Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , khoảng cách từ điểm $A(2 ;-4 ; 1)$ đến mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-1=0$ bằng:

A. 3 .

B. 9 .

C. $\frac{3}{\sqrt{21}}$ .

D. 10 .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

Đáp án đúng là: A Ta có: $d(A,(P))=\frac{|2 \cdot 2-(-4)+2 \cdot 1-1|}{\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}+2^{2}}}=3$ .