Khảo sát đạo hàm và biến thiên hàm số bậc ba

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+2$ .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y^{

d\prime}=3 x^{2}-6 x$.

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0 ; 2)$ và nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ; 0) \cup (2 ;+\infty)$ .

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình dưới đây.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Sai

Câu 1. a) Đúng, b) Sai , c) Sai , d) Sai .

Ta có: $y^{\prime}=3 x^{2}-6 x, y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$ . Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ; 0)$ và $(2 ;+\infty)$ , hàm số nghịch biến trên khoảng $(0 ; 2)$ . Đồ thị hàm số đã cho là: