Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 20 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Gọi DD là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x,y=12xy=\sqrt{x}, y=\frac{1}{2} \sqrt{x} và hai đường thẳng x=0,x=4x=0, x=4.

a) Gọi V1V_{1} là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=0y=0, y=x,x=0,x=4y=\sqrt{x}, x=0, x=4 quanh trục OxO x. Khi đó V1=π04x dxV_{1}=\pi \int_{0}^{4} x \mathrm{~d} x.

b) Gọi V2V_{2} là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=0y=0, y=12x,x=0,x=4y=\frac{1}{2} \sqrt{x}, x=0, x=4 quanh trục OxO x. Khi đó V2=0414x dxV_{2}=\int_{0}^{4} \frac{1}{4} x \mathrm{~d} x.

c) Giá trị của biểu thức V1V2V_{1}-V_{2} bằng 12π12 \pi.

d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng DD quanh trục OxO x (đơn vị trên hai trục tính theo centimét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centimét khối) là 37,7 cm337,7 \mathrm{~cm}^{3}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Sai

Câu 3. a) Đúng. Cách tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục Ox cho ta công thức tính V1V_1.

b) Sai. Công thức được đưa ra cho V2V_2 là thiếu, vì phải có hằng số π\pi nhân vào.

c) Sai. Theo bài giải trong phần hướng dẫn cho thấy V1V2=6πV_1 - V_2 = 6\pi.

d) Sai. Giá trị chính xác đã được tính toán trong phần hướng dẫn là 6π18.8 cm36\pi \approx 18.8 \mathrm{~cm}^{3}.