Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 4. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
(P1):2x+y+2z−1=0 vaˋ(P2):x−2y−2z−7=0.
a) Vectơ có tọa độ (2;2;1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P1).
b) Vectơ có tọa độ (1;−2;−2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P2).
c) Côsin của góc giữa hai vectơ n1=(2;1;2) và n2=(1;−2;−2) bằng −94.
d) Góc giữa hai mặt phẳng (P1) và (P2) bằng 116∘.
xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Sai ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Sai
Ta có: n(P1)=(2;1;2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P1); n(P2)=(1;−2;−2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P2). cos(n1,n2)=3⋅32⋅1+1⋅(−2)+2⋅(−2)=−94.
Góc hai mặt phẳng không thể tù nên ý d) sai.