Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 20 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Giả sử ∫(0,1)x dx=−1ln⁡a⋅bx+C\int(0,1)^{x} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{\ln a} \cdot b^{x}+C với a,ba, b là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức ab\frac{a}{b} bằng bao nhiêu?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

100

Ta có: ∫(0,1)x dx=(0,1)xln⁡0,1+C=(0,1)xln⁡10−1+C=−(0,1)xln⁡10+C\int(0,1)^{x} \mathrm{~d} x=\frac{(0,1)^{x}}{\ln 0,1}+C=\frac{(0,1)^{x}}{\ln 10^{-1}}+C=-\frac{(0,1)^{x}}{\ln 10}+C. Suy ra a=10;b=0,1a=10 ; b=0,1. Vậy ab=100\frac{a}{b}=100. Đáp số: 100.