Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 20 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ $t$ là hàm theo biến $t$ được cho bởi công thức: $S=A \cdot e^{r t}$, trong đó, $A$ là dân số của một vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98564407 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là $r=0,93\%$. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm 2021. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

2043

Để dân số nước ta vượt 120 triệu người thì: $98564407 \cdot \mathrm{e}^{0,0093 t}>120000000$ $\Leftrightarrow t>\frac{1}{0,0093} \ln \frac{120000000}{98564407} \approx 21,16$ nên $t>21,16$. Vậy kể từ năm 2043 trở đi dân số nước ta vượt 120 triệu người. Đáp số: 2043.