Tính thể tích khối tròn xoay của hàm số liên tục trên đoạn [a; b]

Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 22 - VuaDeThi.com

Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[a ; b]$ như hình bên. Hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a ; x=b$ quay quanh trục $O x$ tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $V=\pi \int_{b}^{a} f^{2}(x) \mathrm{d} x$ .

B. $V=\int_{a}^{b}|f(x)| \mathrm{d} x$ .

C. $V=\int_{a}^{b} f^{2}(x) \mathrm{d} x$ .

D. $V=\pi \int_{a}^{b} f^{2}(x) \mathrm{d} x$ .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích là: $V=\pi \int_{a}^{b} f^{2}(x) \mathrm{d} x$ .