Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 22 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=x+4xy=x+\frac{4}{x}.

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y′=1+4x2y^{\prime}=1+\frac{4}{x^{2}}.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên (−2;0)∪(0;2)(-2 ; 0) \cup(0 ; 2) và nhận giá trị dương trên (−∞;−2)∪(2;+∞)(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty).

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình dưới đây.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai, Đúng, Sai, Đúng ; b) undefined ; c) undefined ; d) undefined

Câu 1. a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

Đạo hàm của hàm số đã cho là y′=1−4x2y^{\prime}=1-\frac{4}{x^{2}} nên mệnh đề a) sai. Ta có: y′=1−4x2(x≠0);y′=0⇔1−4x2=0⇔x2=4⇔x=−2y^{\prime}=1-\frac{4}{x^{2}} (x \neq 0); y^{\prime}=0 \Leftrightarrow 1-\frac{4}{x^{2}}=0 \Leftrightarrow x^{2}=4 \Leftrightarrow x=-2 hoặc x=2x=2. Bảng xét dấu đạo hàm của của hàm số đã cho như sau:

Từ bảng xét dấu, suy ra đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên (−2;0)∪(0;2)(-2 ; 0) \cup(0 ; 2) và nhận giá trị dương trên (−∞;−2)∪(2;+∞)(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty). Vậy mệnh đề b) đúng.

Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Mệnh đề c) sai vì thấy y(−2)=−4≠4y(-2)=-4 \neq 4.

Đồ thị hàm số đã cho như ở hình dưới đây, vậy mệnh đề d) đúng.