Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 22 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, cho hai đường thẳng:

Δ1:x−12=y−21=z−3−2 vaˋ Δ2:x−4−1=y−5−2=z−62.\Delta_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-2} \text{ và } \Delta_{2}: \frac{x-4}{-1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-6}{2} .

a) Vectơ có tọa độ (1;2;3)(1 ; 2 ; 3) là một vectơ chỉ phương của Δ1\Delta_{1}.

b) Vectơ có tọa độ (4;5;6)(4 ; 5 ; 6) là một vectơ chỉ phương của Δ2\Delta_{2}.

c) Côsin của góc giữa hai vectơ u1→=(2;1;−2)\overrightarrow{u_{1}}=(2 ; 1 ;-2) và u2→=(−1;−2;2)\overrightarrow{u_{2}}=(-1 ;-2 ; 2) bằng −89-\frac{8}{9}.

d) Góc giữa hai đường thẳng Δ1\Delta_{1} và Δ2\Delta_{2} (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng 48∘48^{\circ}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai

Câu 2. a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Sai. u1→=(2;1;−2)\overrightarrow{u_{1}}=(2 ; 1 ;-2) là một vectơ chỉ phương của Δ1,u2→=(−1;−2;2)\Delta_{1}, \overrightarrow{u_{2}}=(-1 ;-2 ; 2) là một vectơ chỉ phương của Δ2\Delta_{2}. Côsin của góc giữa hai vectơ u1→=(2;1;−2),u2→=(−1;−2;2)\overrightarrow{u_{1}}=(2 ; 1 ;-2), \overrightarrow{u_{2}}=(-1 ;-2 ; 2) là

cos⁡(u1→,u2→)=u1→⋅u2→∣u1→∣⋅∣u2→∣=−83⋅3=−89, suy ra (u1→,u2→)≈153∘.\cos \left(\overrightarrow{u_{1}}, \overrightarrow{u_{2}}\right)=\frac{\overrightarrow{u_{1}} \cdot \overrightarrow{u_{2}}}{\left|\overrightarrow{u_{1}}\right| \cdot\left|\overrightarrow{u_{2}}\right|}=\frac{-8}{3 \cdot 3}=\frac{-8}{9}, \text { suy ra }\left(\overrightarrow{u_{1}}, \overrightarrow{u_{2}}\right) \approx 153^{\circ} .

\operatorname{Vậy}\left(\Delta_{1}, \Delta_{2}\right) \approx 180^{\circ}-153^{\circ} \approx 27^{\circ}.