Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 22 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 4. Năm 2001, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 70%70\%; còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 10%10\%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100000 con. Gọi XX là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, YY là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.

a) P(X)=13⋅10−6P(X)=13 \cdot 10^{-6}.

b) P(Y∣X)=0,07P(Y \mid X)=0,07.

c) P(Y∣Xˉ)=0,1P(Y \mid \bar{X})=0,1.

d) P(Y∩X)=91⋅10−8P(Y \cap X)=91 \cdot 10^{-8}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai

Tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100000 con nghĩa là P(X)=13⋅10−6P(X)=13 \cdot 10^{-6}.\n- Khi con bò bị bệnh bò điên, thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 70%70 \%, nghĩa là: P(Y∣X)=0,7P(Y \mid X)=0,7.\n- Khi con bò không bị bệnh, thì xác xuất để xả ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 10%10 \%, nghĩa là P(Y∣Xˉ)=0,1P(Y \mid \bar{X})=0,1.\n\nKhi đó, ta có: P(Y∩X)=P(Y∣X)⋅P(X)=0,7⋅13⋅10−6=91⋅10−7P(Y \cap X)=P(Y \mid X) \cdot P(X)=0,7 \cdot 13 \cdot 10^{-6}=91 \cdot 10^{-7}.\n\na) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.