Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 22 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 4. Bác Hà lập lại mật khẩu cho tài khoản thanh toán trực tuyến. Khi lập mật khẩu, hệ thống báo về số điện thoại của bác mã OTP là một dãy 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số, chữ số 0 có thể đứng đầu. Xác suất của biến cố: Mã OTP là dãy kí tự $a b c d$ với $a<b<c<d$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

0,02

Có 10 chữ số là: $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$. Khi đó, dãy kí tự $\overline{a b c d}$ với mỗi kí tự là một chữ số và chữ số 0 có thể đứng đầu nên mỗi thứ tự $a, b, c, d$ đều có 10 cách chọn. Số phần tử của không gian mẫu là $10^{4}=10000$.

Số các bộ bốn chữ số $\overline{a b c d}$ thỏa mãn $a<b<c<d$ bằng số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp 10 chữ số và bằng $C_{10}^{4}=210$. Vậy xác suất cần tìm là $\frac{210}{10000} \approx 0,02$.

Đáp số: 0, 02 .