Tìm giá trị biểu thức cực đại và cực tiểu của hàm số bậc ba

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Giả sử hàm số $f(x)=x^{3}-6 x^{2}+9 x-1$ đạt cực đại tại $x=a$ và đạt cực tiểu tại $x=b$ . Giá trị của biểu thức $A=2 a+b$ là bao nhiêu?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

Đáp án: 5 . Ta có: $f^{\prime}(x)=3 x^{2}-12 x+9, f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=1, x=3$ .

Hàm số đạt cực đại tại $x=1$ và đạt cực tiểu tại $x=3$ nên suy ra $a=1, b=3$ . Vậy $A=2 a+b=5$ .