Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 05 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 4. Khi đặt hệ tọa độ OxyzO x y z vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S)(S). Biết mặt cầu (S)(S) có phương trình x2+y2+z2−6x−4y−8z+4=0x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x-4 y-8 z+4=0. Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

10

Đáp án: 10 . Ta có x2+y2+z2−6x−4y−8z+4=0⇔(x−3)2+(y−2)2+(z−4)2=52x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x-4 y-8 z+4=0 \Leftrightarrow(x-3)^{2}+(y-2)^{2}+(z-4)^{2}=5^{2}. Do đó, mặt cầu (S)(S) có bán kính R=5 kmR=5 \mathrm{~km}. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là đường kính của mặt cầu, tức bằng 10 km .