Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 05 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 6. Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm OO có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm MM cách OO một khoảng RR được tính bởi công thức LM=logkR2L_{M}=\log \frac{k}{R^{2}} (Ben) với kk là hằng số. Biết điểm OO thuộc đoạn thẳng ABA B và mức cường độ âm tại AABB lần lượt là LA=3L_{A}=3 (Ben) và LB=5L_{B}=5 (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm ABA B (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị Ben).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

3,69

Đáp án: 3,69. Ta có: LA<LBOA>OBL_{A}<L_{B} \Rightarrow O A>O B. Gọi II là trung điểm ABA B. Ta có: LA=logkOA2kOA2=10LAOA=k10LAL_{A}=\log \frac{k}{O A^{2}} \Rightarrow \frac{k}{O A^{2}}=10^{L_{A}} \Rightarrow O A=\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{10}^{L_{A}}}

LB=logkOB2kOB2=10LBOB=k10LBLI=logkOI2kOI2=10LIOI=k10LI Ta coˊOI=12(OAOB)k10LI=12(k10LAk10LB)110LI=12(110LA110LB)LI=2log[12(110LA110LB)]=2log[12(11031105)]3,69. 808080———coscos\begin{aligned} & L_{B}=\log \frac{k}{O B^{2}} \Rightarrow \frac{k}{O B^{2}}=10^{L_{B}} \Rightarrow O B=\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{10}^{L_{B}}} \\ & L_{I}=\log \frac{k}{O I^{2}} \Rightarrow \frac{k}{O I^{2}}=10^{L_{I}} \Rightarrow O I=\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{10}^{L_{I}}} \\ & \text { Ta có: } O I=\frac{1}{2}(O A-O B) \Rightarrow \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{10}^{L_{I}}}=\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{10}^{L_{A}}}-\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{10}^{L_{B}}}\right) \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{10}^{L_{I}}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{10}^{L_{A}}}-\frac{1}{\sqrt{10}^{L_{B}}}\right) \\ & \Rightarrow L_{I}=-2 \log \left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{10}^{L_{A}}}-\frac{1}{\sqrt{10}^{L_{B}}}\right)\right]=-2 \log \left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{10}^{3}}-\frac{1}{\sqrt{10}^{5}}\right)\right] \approx 3,69 . \\ & \text { 808080---------coscos} \end{aligned}