Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 05 - VuaDeThi.com

Câu 6. Vi khuẩn E.coli sống chủ yếu ở đường ruột và có số lượng lớn nhất trong hệ vi sinh vật của cơ thể. Một quần thể vi khuẩn E.coli được quan sát trong điều kiện thích hợp, có tốc độ sinh trưởng được cho bởi hàm số f(t)=480⋅2tln⁡2f(t)=480 \cdot 2^{t} \ln 2. Trong đó tt tính bằng giờ (t>0),f(t)(t>0), f(t) tính bằng cá thể/giờ (Nguồn: R Larson and B.Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 600 cá thể. Hàm số biểu thị số lượng cá thể theo thời gian tt là:

A. F(t)=480⋅2t+ln⁡2F(t)=480 \cdot 2^{t}+\ln 2.

B. F(t)=480⋅2t+120F(t)=480 \cdot 2^{t}+120.

C. F(t)=480⋅2tln⁡2F(t)=480 \cdot \frac{2^{t}}{\ln 2}.

D. F(t)=480⋅2tln⁡2+CF(t)=480 \cdot \frac{2^{t}}{\ln 2}+C.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

B

Do ∫f(t)dt=∫(480⋅2tln⁡2)dt=480⋅ln⁡2⋅2tln⁡2+C=480⋅2t+C=F(t)\int f(t) \mathrm{d} t=\int\left(480 \cdot 2^{t} \ln 2\right) \mathrm{d} t=480 \cdot \ln 2 \cdot \frac{2^{t}}{\ln 2}+C=480 \cdot 2^{t}+C=F(t). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 600 cá thể nên F(0)=480⋅20+C=600⇒C=120F(0)=480 \cdot 2^{0}+C=600 \Rightarrow C=120. Vậy F(t)=480⋅2t+120F(t)=480 \cdot 2^{t}+120. Chọn B.