Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 06 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 4. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp.

a) Nếu đáy bể là hình vuông cạnh bằng 50 m , lượng nước trong bể cao 1,5 m1,5 \mathrm{~m} thì thể tích nước trong bể là 1250 m31250 \mathrm{~m}^{3}.

b) Nếu thể tích bể bằng 2563 m3\frac{256}{3} \mathrm{~m}^{3}, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là x( m)x(\mathrm{~m}) thì biểu thức xác định chiều cao bể theo xx là: h=1283x2h=\frac{128}{3 x^{2}}.

c) Nếu thể tích bể bằng 2563 m3\frac{256}{3} \mathrm{~m}^{3}, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là x( m)x(\mathrm{~m}) thì công thức xác định diện tích xung quanh của bể là: S=256x( m2)S=\frac{256}{x}(\mathrm{~m}^{2}).

d) Nếu thể tích bể bằng 2563 m3\frac{256}{3} \mathrm{~m}^{3}, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây thành bể là 500000 đồng /m2/ \mathrm{m}^{2}, đổ bê tông đáy bể là 250000 đồng /m2/ \mathrm{m}^{2}. Chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là 24100000 đồng (kết quả làm tròn đến hàng trăm nghìn).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Sai

a) Sai. Thể tích nước trong bể là V=1,5⋅502=3750( m3)V=1,5 \cdot 50^{2}=3750\left(\mathrm{~m}^{3}\right).

b) Đúng. Gọi x( m)x(\mathrm{~m}) là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là 2x( m)2 x(\mathrm{~m}) và h( m)h(\mathrm{~m}) là chiều cao bể. Bể có thể tích bằng 2563 m3⇒2x2h=2563⇔h=1283x2\frac{256}{3} \mathrm{~m}^{3} \Rightarrow 2 x^{2} h=\frac{256}{3} \Leftrightarrow h=\frac{128}{3 x^{2}}.

c) Đúng. Diện tích xung quanh của bể là S=2(xh+2xh)=6x⋅1283x2=256x( m2)S=2(x h+2 x h)=6 x \cdot \frac{128}{3 x^{2}}=\frac{256}{x}\left(\mathrm{~m}^{2}\right).

d) Sai. Giá thuê nhân công là f=500⋅256x+250⋅2x2=500(128x+128x+x2)≥500⋅312823=150012823≈38100f=500 \cdot \frac{256}{x}+250 \cdot 2 x^{2}=500\left(\frac{128}{x}+\frac{128}{x}+x^{2}\right) \geq 500 \cdot 3 \sqrt[3]{128^{2}}=1500 \sqrt[3]{128^{2}} \approx 38100. ⇒fmin =38100\Rightarrow f_{\text {min }}=38100 (nghìn đồng) khi 128x=x2⇔x=1283\frac{128}{x}=x^{2} \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{128}. Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là 38100 nghìn đồng.